某公交起点站每隔5分钟就发一部车，在乘客不知情的情况下，每一名乘客到站候车时间不超过2分钟的概率为( )．

admin2018-10-12 59

问题某公交起点站每隔5分钟就发一部车，在乘客不知情的情况下，每一名乘客到站候车时间不超过2分钟的概率为( )．

选项 A、1／5
B、3／7
C、3／5
D、4／5

答案B

解析设事件A={每一名乘客到站候车时间不超过2分钟}，由于乘客可以在两辆公交车发车的时间间隔内任何一个时间点到达车站，因此，乘客到达车站的时刻t可以是均匀地出现在长为5分钟时间，即区间(0，5]的一个随机点，设Ω=(0，5]．又设前、后两辆车出站时间分别为T₁，T₂，则线段T₁T₂长度为5(如图3—7—3)，即L(Ω)=5．T₀是线段T₁T₂上的一点，且T₀T₂长为2．显然，乘客只有在T₀之后到达(即只有t落在线段T₀T₂上)，候车时间才不会超过2分钟，即L(A)=2，因此
P(A)=L(A)／L(Ω)=2／5．
故选B．

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经济类联考综合能力

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