设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=-1，λ2=λ3=1，对应于λ1的特征向量为ξ1=(0，1，1)T，求A。

admin2017-01-14 61

问题设三阶实对称矩阵A的特征值为λ₁=-1，λ₂=λ₃=1，对应于λ₁的特征向量为ξ₁=(0，1，1)^T，求A。

选项

答案设对应于λ₂=λ₃=1的特征向量为ξ=(x₁，x₂，x₃)^T。由实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量必正交得ξ^Tξ₁=0，即x₂+x₃=0，解得ξ₂=(1，0，0)^T，ξ₃=(0，1，-1)^T。又由A(ξ₁，ξ₂，ξ₃)=(λ₁ξ₁，λ₂ξ₂，λ₃ξ₃)，故有 A=(λ₁ξ₁，λ₂ξ₂，λ₃ξ₃)(ξ₁，ξ₂，ξ₃)^-1 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LPu4777K

考研数学一

相关试题推荐

在半径为r的球内嵌入一圆柱，试将圆柱的体积表示为其高的函数，并确定此函数的定义域。
由Y=sinx的图形作下列函数的图形：(1)y＝sin2x(2)y=2sin2x(3)y＝1—2sin2x
由Y＝lgx的图形作下列函数的图形：
设生产与销售某产品的总收益R是产量x的二次函数，经统计得知：当产量x＝0，2，4时，总收益R＝0，6，8，是确定总收益R与产量x的函数关系。
已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?
计算曲面积分2x3dydz+2y3dzdx+3(z2-1)dxdy，其中∑是曲面z=1-x2-y2(z≥0)的上侧．
设齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题：①若Ax=0的解均足Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)；②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③符Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)
设三阶矩阵A的特征值为λ1＝﹣1，λ2＝0，λ3＝1，则下列结论不正确的是()．
设四维向量组α1＝(1＋a，1，1，1)T，α2=(2，2＋α，2，2)T，α3＝(3，3，3＋a，3)T，α4＝(4，4，4，4+a)T，问a为何值时，α1，α2，α3，α4线性相关?当α1，α2，α
(2006年试题，17)将函数展开成x的幂级数．

随机试题

关于一般预防和特殊预防的关系，下列哪一选项是错误的?()
电弧螺柱焊时，对中碳钢、高碳钢要求进行预热，以防止()的产生。
大仲马以复辟王朝和七月王朝为背景，描写邓蒂斯报恩复仇故事的作品是
用水浸泡，有黏液渗出的药材为
A．王不留行B．僵蚕C．鳖甲D．钟乳石E．侧柏叶应付麸炒制品的是()。
患者，男，63岁，上腹痛，以餐后明显，进餐后1～2小时出现，伴有恶心，呕吐，体重无明显下降，粪常规检查：可见有大量脂肪球，X线腹平片显示上腹中部多发钙化点，其他检查无异常。根据临床诊断，应选用的药物是
从作品题材和审美感受方面，简要说明中国画《捣练图》与油画《拾穗》两幅作品的共同点和不同点。
阅读以下说明，回答下列问题，将解答填入答题纸对应的解答栏内。【说明】某公司有市场部和财务部两个部门，每个部门各有20台PC，全部接到一个48口交换机上，由一台安装Linux的服务器提供DHCP服务。网络拓扑结构图如图3—1所示。
A、Itwillmakeyouanalyzeothers’argumentsbetter.B、Itwillhelpyouhavebetterconversations.C、Itwillinspireyoutonew
BritishCuisine:TheBestofOldandNewBritishcuisine(烹饪)hascomeofageinrecentyearsaschefs(厨师)combinethebestof

最新回复(0)

设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=-1，λ2=λ3=1，对应于λ1的特征向量为ξ1=(0，1，1)T，求A。

考研数学一

在半径为r的球内嵌入一圆柱，试将圆柱的体积表示为其高的函数，并确定此函数的定义域。

由Y=sinx的图形作下列函数的图形：(1)y＝sin2x(2)y=2sin2x(3)y＝1—2sin2x

由Y＝lgx的图形作下列函数的图形：

设生产与销售某产品的总收益R是产量x的二次函数，经统计得知：当产量x＝0，2，4时，总收益R＝0，6，8，是确定总收益R与产量x的函数关系。

已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?

计算曲面积分2x3dydz+2y3dzdx+3(z2-1)dxdy，其中∑是曲面z=1-x2-y2(z≥0)的上侧．

设齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题：①若Ax=0的解均足Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)；②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③符Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)

设三阶矩阵A的特征值为λ1＝﹣1，λ2＝0，λ3＝1，则下列结论不正确的是()．

设四维向量组α1＝(1＋a，1，1，1)T，α2=(2，2＋α，2，2)T，α3＝(3，3，3＋a，3)T，α4＝(4，4，4，4+a)T，问a为何值时，α1，α2，α3，α4线性相关?当α1，α2，α

(2006年试题，17)将函数展开成x的幂级数．

关于一般预防和特殊预防的关系，下列哪一选项是错误的?()

电弧螺柱焊时，对中碳钢、高碳钢要求进行预热，以防止()的产生。

大仲马以复辟王朝和七月王朝为背景，描写邓蒂斯报恩复仇故事的作品是

用水浸泡，有黏液渗出的药材为

A．王不留行B．僵蚕C．鳖甲D．钟乳石E．侧柏叶应付麸炒制品的是()。

患者，男，63岁，上腹痛，以餐后明显，进餐后1～2小时出现，伴有恶心，呕吐，体重无明显下降，粪常规检查：可见有大量脂肪球，X线腹平片显示上腹中部多发钙化点，其他检查无异常。根据临床诊断，应选用的药物是

从作品题材和审美感受方面，简要说明中国画《捣练图》与油画《拾穗》两幅作品的共同点和不同点。

A、Itwillmakeyouanalyzeothers’argumentsbetter.B、Itwillhelpyouhavebetterconversations.C、Itwillinspireyoutonew

BritishCuisine:TheBestofOldandNewBritishcuisine(烹饪)hascomeofageinrecentyearsaschefs(厨师)combinethebestof