设齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题： ①若Ax=0的解均足Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)； ②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解； ③符Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)

admin2012-02-25 68

问题设齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题：
①若Ax=0的解均足Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)；
②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；
③符Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=秩(B)；
④若秩(A)=秩(B)，则Ax=0与Bx=0同解．
以上命题中正确的是

选项 A、①②．
B、①③．
C、②④．
D、③④．

答案B

解析

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考研数学一

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(2010年试题，22)设已知线性方程组Ax=b存在2个不同的解，(I)求λ，a；(Ⅱ)求方程组Ax=b的通解．
求曲线y=(x＞0)的拐点．
(2013年)已知y1＝e3χ－χe2χ，y2＝eχ－χe2χ，y3＝－χe2χ是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程满足条件y｜χ＝0＝0，y′｜χ＝0＝1的解为y＝_______．
行列式=________
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