如图所示，在“嫦娥”探月工程中，设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0。飞船在半径为4R的圆型轨道I上运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B时，再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月做圆周运动，则( )。 ①飞船在轨道Ⅲ的

admin2017-04-28 46

问题如图所示，在“嫦娥”探月工程中，设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g₀。飞船在半径为4R的圆型轨道I上运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B时，再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月做圆周运动，则( )。

①飞船在轨道Ⅲ的运行速率大于

②飞船在轨道I上运行速率小于在轨道Ⅱ上B处的速率
③飞船在轨道I上的重力加速度小于在轨道Ⅱ上B处重力加速度
④飞船在轨道I、轨道Ⅲ上运行的周期之比有T₁：T_m=4：1

选项 A、①③
B、②③
C、③④
D、②④

答案B

解析设月球与飞船质量分别为M、m，飞船绕月运动速度为v，由万有引力提供向心力：

，又因为GM=g₀R²，解得：

，①错误。由

，r越小v越大，

，r越大，重力加速度越小，②③正确；周期

，飞船在轨道I、轨道Ⅲ上运行的周期之比为8：1，④错误。故选B。

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