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现有6个一元面值硬币正面朝上放在桌子上,你可以每次翻转5个硬币(必须翻转5个),问你最少经过几次翻转可以使这6个硬币全部反面朝上?
现有6个一元面值硬币正面朝上放在桌子上,你可以每次翻转5个硬币(必须翻转5个),问你最少经过几次翻转可以使这6个硬币全部反面朝上?
admin
2016-02-26
36
问题
现有6个一元面值硬币正面朝上放在桌子上,你可以每次翻转5个硬币(必须翻转5个),问你最少经过几次翻转可以使这6个硬币全部反面朝上?
选项
A、5次
B、6次
C、7次
D、8次
答案
B
解析
每个硬币翻动奇数次后由正面朝上变为反面朝上,6个硬币被翻动的总次数就是奇数×6=偶数。由于每次翻动5个硬币,则翻动的次数应为偶数÷5=偶数,故排除A、C。从6个硬币中选择5个硬币翻动,有C
6
2
=6种不同方式,将这6种方式依次操作一次,每次都有一个不被翻动的硬币。所以每个硬币经过这6次操作后都被翻动5次,变成反面朝上。
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