现有6个一元面值硬币正面朝上放在桌子上，你可以每次翻转5个硬币(必须翻转5个)，问你最少经过几次翻转可以使这6个硬币全部反面朝上?

admin2016-02-26 44

问题现有6个一元面值硬币正面朝上放在桌子上，你可以每次翻转5个硬币(必须翻转5个)，问你最少经过几次翻转可以使这6个硬币全部反面朝上?

选项 A、5次
B、6次
C、7次
D、8次

答案B

解析每个硬币翻动奇数次后由正面朝上变为反面朝上，6个硬币被翻动的总次数就是奇数×6=偶数。由于每次翻动5个硬币，则翻动的次数应为偶数÷5=偶数，故排除A、C。从6个硬币中选择5个硬币翻动，有C₆²=6种不同方式，将这6种方式依次操作一次，每次都有一个不被翻动的硬币。所以每个硬币经过这6次操作后都被翻动5次，变成反面朝上。

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