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数列{an}中,a1=,an+an+1=,n∈N*,则(a1+a2+…+an)等于( )
数列{an}中,a1=,an+an+1=,n∈N*,则(a1+a2+…+an)等于( )
admin
2019-08-05
9
问题
数列{a
n
}中,a
1
=
,a
n
+a
n+1
=
,n∈N
*
,则
(a
1
+a
2
+…+a
n
)等于( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
2(a
1
+a
2
+…+a
n
)=a
1
+[(a
1
+a
2
)+(a
2
+a
3
)+(a
3
+a
4
)+…+(a
n-1
+a
n
)]+a
n
=
+a
n
,∴原式=
,∵a
n
+a
n+1
=
.故选C.
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