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小明买了7本书共花去100元。后发现有一本书质量有问题,故补了若干元换了另外一本书。回来后发现,退换后7本书的价格成等差数列且均为整数元,而最贵的书价格为26元,问最便宜的书多少钱?( )
小明买了7本书共花去100元。后发现有一本书质量有问题,故补了若干元换了另外一本书。回来后发现,退换后7本书的价格成等差数列且均为整数元,而最贵的书价格为26元,问最便宜的书多少钱?( )
admin
2017-02-20
18
问题
小明买了7本书共花去100元。后发现有一本书质量有问题,故补了若干元换了另外一本书。回来后发现,退换后7本书的价格成等差数列且均为整数元,而最贵的书价格为26元,问最便宜的书多少钱?( )
选项
A、2元
B、6元
C、8元
D、14元
答案
C
解析
代入法。根据等差数列求和公式,代入A项,(2+26)÷2×7=98(元),小于100元,排除。又根据公式a
n
=a
1
+(n-1)d,n=7时,26-a
1
能被6整除,据此可排除B项。若最便宜的书为14元,则总花费为140元,补了40元,即换的书的价格超过40元,与题干最贵的书为26元矛盾,排除D项。故本题选择C。
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