如图，正方形ABCD的边长为2，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当点M在BC上运动时，保持AM和MN垂直．求证：△ABM∽△MCN；

admin2018-12-31 13

问题如图，正方形ABCD的边长为2，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当点M在BC上运动时，保持AM和MN垂直．

求证：△ABM∽△MCN；

选项

答案证明：因为四边形ABCD是正方形，所以∠B=∠C=90°，∠BAM+∠AMB=90°．因为AM⊥MN，所以∠AMN=90°，∠AMB+∠CMN=90°，所以∠BAM=∠CMN，∠AMB=∠MNC，所以△ABM∽△MCN．

解析

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中学数学

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