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幼儿园对80名小朋友参加兴趣班情况进行调查,调查发现一共报了三种兴趣班且每个小朋友都有报班。其中未报钢琴班的有40人,未报美术班的有50人,未报舞蹈班的有60人。问至少有多少人报了不止一个兴趣班?( )
幼儿园对80名小朋友参加兴趣班情况进行调查,调查发现一共报了三种兴趣班且每个小朋友都有报班。其中未报钢琴班的有40人,未报美术班的有50人,未报舞蹈班的有60人。问至少有多少人报了不止一个兴趣班?( )
admin
2018-05-25
31
问题
幼儿园对80名小朋友参加兴趣班情况进行调查,调查发现一共报了三种兴趣班且每个小朋友都有报班。其中未报钢琴班的有40人,未报美术班的有50人,未报舞蹈班的有60人。问至少有多少人报了不止一个兴趣班?( )
选项
A、5
B、7
C、10
D、12
答案
A
解析
三集合整体重复型,根据题目条件可知:报钢琴班的有40人,报美术班的有30人,报舞蹈班的有20人,代入三集合整体重复型公式80=40+30+20-y-2z,报了不止一个兴趣班的人数为y+z,题目要求这个数越小越好,由上面式子可以得到y+2z=10,所以y+z=10-z,当z最大时,y+z最小,又由于y+2z=10,所以,z最大为5,那么y+z最小为10-5=5。选择A。
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