幼儿园对80名小朋友参加兴趣班情况进行调查，调查发现一共报了三种兴趣班且每个小朋友都有报班。其中未报钢琴班的有40人，未报美术班的有50人，未报舞蹈班的有60人。问至少有多少人报了不止一个兴趣班?( )

admin2018-05-25 51

问题幼儿园对80名小朋友参加兴趣班情况进行调查，调查发现一共报了三种兴趣班且每个小朋友都有报班。其中未报钢琴班的有40人，未报美术班的有50人，未报舞蹈班的有60人。问至少有多少人报了不止一个兴趣班?( )

选项 A、5
B、7
C、10
D、12

答案A

解析三集合整体重复型，根据题目条件可知：报钢琴班的有40人，报美术班的有30人，报舞蹈班的有20人，代入三集合整体重复型公式80=40+30+20-y-2z，报了不止一个兴趣班的人数为y+z，题目要求这个数越小越好，由上面式子可以得到y+2z=10，所以y+z=10-z，当z最大时，y+z最小，又由于y+2z=10，所以，z最大为5，那么y+z最小为10-5=5。选择A。

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幼儿园对80名小朋友参加兴趣班情况进行调查，调查发现一共报了三种兴趣班且每个小朋友都有报班。其中未报钢琴班的有40人，未报美术班的有50人，未报舞蹈班的有60人。问至少有多少人报了不止一个兴趣班?( )

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