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若方程x2+ax+1=0的两个根x1,x2满足:1/x1+1/x2=5,则x13+x23=( )。
若方程x2+ax+1=0的两个根x1,x2满足:1/x1+1/x2=5,则x13+x23=( )。
admin
2021-04-30
58
问题
若方程x
2
+ax+1=0的两个根x
1
,x
2
满足:1/x
1
+1/x
2
=5,则x
1
3
+x
2
3
=( )。
选项
A、-60
B、-80
C、70
D、90
E、110
答案
E
解析
由韦达定理得:x
1
+x
2
=-a,x
1
x
2
=1,又因为1/x
1
+1/x
2
+(x
1
+x
2
)/x
1
x
2
=-a/1=5,所以a=-5,从而x
1
+x
2
=5,
因此x
1
3
+x
2
3
=(x
1
+x
2
)(x
1
2
-x
1
x
2
+x
2
2
)
=(x
1
+x
2
)[(x
1
+x
2
)
2
-3x
1
x
2
]=5(25-3)-110,故选E。
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
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