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若方程x2+ax+1=0的两个根x1，x2满足：1／x1+1／x2=5，则x13+x23=( )。
若方程x2+ax+1=0的两个根x1，x2满足：1／x1+1／x2=5，则x13+x23=( )。
admin
2021-04-30
35
问题
若方程x
2
+ax+1=0的两个根x
1
，x
2
满足：1／x
1
+1／x
2
=5，则x
1
3
+x
2
3
=( )。
选项
A、-60
B、-80
C、70
D、90
E、110
答案
E
解析
由韦达定理得：x
1
+x
2
=-a，x
1
x
2
=1，又因为1／x
1
+1／x
2
+(x
1
+x
2
)／x
1
x
2
=-a／1=5，所以a=-5，从而x
1
+x
2
=5，
因此x
1
3
+x
2
3
=(x
1
+x
2
)(x
1
2
-x
1
x
2
+x
2
2
)
=(x
1
+x
2
)[(x
1
+x
2
)
2
-3x
1
x
2
]=5(25-3)-110，故选E。
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
0
管理类联考综合能力
专业硕士
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