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小王和小李一起到加油站给汽车加油,小王每次加50升93#汽油,小李每次加200元93#汽油,如果汽油价格有升有降,那么给汽车所加汽油的平均价格较低的是( )。
小王和小李一起到加油站给汽车加油,小王每次加50升93#汽油,小李每次加200元93#汽油,如果汽油价格有升有降,那么给汽车所加汽油的平均价格较低的是( )。
admin
2019-03-20
25
问题
小王和小李一起到加油站给汽车加油,小王每次加50升93#汽油,小李每次加200元93#汽油,如果汽油价格有升有降,那么给汽车所加汽油的平均价格较低的是( )。
选项
A、小王
B、小李
C、一样的
D、无法比较
答案
B
解析
解法1:以购买两次为例,设两次的汽油价格分别为a、b,那么小王的平均价格为:A=50(a+b)/100=(a+b)/2;小李的平均价格为:B=400/(200/a+200/b)=2ab/(a+b),则A/B=(a+b)
2
≥1,故A≥B,由于a≠b,则A>B。即小李平均价格较低,此结论可以推广到多次的情况。
解法2:极端法。也以两次为例。既然价格不同,那么我们就假设两次的价格差距很大,来看看那种更合适。具体地,我们可以令第一次的价格为200,第二次的价格为1,显然小李的平均价格要更低,选B。(注:此处:平均价格为=总价格/总油量)
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