设A为二阶矩阵，且A的每行元素之和为4，|E＋A|＝0，则|2E＋A2|为( )．

admin2023-02-21 18

问题设A为二阶矩阵，且A的每行元素之和为4，|E＋A|＝0，则|2E＋A²|为( )．

选项 A、0
B、54
C、－2
D、－24

答案B

解析因为A的每行元素之和为4，所以A有特征值4，又|E＋A|＝0，所以A有特征值－1，于是2E＋A²的特征值为18，3，则|2E＋A²|＝54，选(B)．

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