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设A为二阶矩阵,且A的每行元素之和为4,|E+A|=0,则|2E+A2|为( ).
设A为二阶矩阵,且A的每行元素之和为4,|E+A|=0,则|2E+A2|为( ).
admin
2023-02-21
17
问题
设A为二阶矩阵,且A的每行元素之和为4,|E+A|=0,则|2E+A
2
|为( ).
选项
A、0
B、54
C、-2
D、-24
答案
B
解析
因为A的每行元素之和为4,所以A有特征值4,又|E+A|=0,所以A有特征值-1,于是2E+A
2
的特征值为18,3,则|2E+A
2
|=54,选(B).
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考研数学一
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