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有若干个各不相同的自然数，它们的平均数是10，如果从这些数中去掉最大的一个，则余下的平均数为9；如果去掉最小的一个，则余下的平均数为11，则这些数最多有多少个?( )
有若干个各不相同的自然数，它们的平均数是10，如果从这些数中去掉最大的一个，则余下的平均数为9；如果去掉最小的一个，则余下的平均数为11，则这些数最多有多少个?( )
admin
2013-10-16
35
问题
有若干个各不相同的自然数，它们的平均数是10，如果从这些数中去掉最大的一个，则余下的平均数为9；如果去掉最小的一个，则余下的平均数为11，则这些数最多有多少个?( )
选项
A、1：I．
B、10
C、9
D、8
答案
A
解析
设这些数字有N个，从小到大的排列为x
1
、x
2
、…、x
N
，则有
由于0≤x
1
＜x
N
，
。当N＝11时，x
1
＝0，x
N
＝20，,x
2
＋x
3
＋x
4
＋…＋x
10
＝90，很容易就能发现存在x
2
、x
3
、…、x
10
，满足题意。故N的最大值为11。故选A。
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