下图两个圆内切于A点，大圆直径为48米，小圆直径为30米，两个人同时从A点出发，以相同的速度在两圆上逆时针奔跑。问当小圆上的人跑第几圈时，二人相距最远?

admin2013-03-02 55

问题下图两个圆内切于A点，大圆直径为48米，小圆直径为30米，两个人同时从A点出发，以相同的速度在两圆上逆时针奔跑。问当小圆上的人跑第几圈时，二人相距最远?

选项 A、8
B、4
C、2
D、1

答案B

解析显然若小圆上的人在大圆内部奔跑时，2人距离小于等于大圆直径。因此当小圆上的人跑到A点，而沿大圆跑步的人刚好在B点时两人距离最远。两圆的周长比为5:8，相同时间跑的圈数比为8:5。因此当大圆上的人跑了2.5圈，小圆上的人跑了4圈时刚好满足条件。

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