某公司按1:3:4的比例订购了一批红色、蓝色、黑色的签字笔,实际使用时发现三种颜色的笔消耗比例为1:4:5。当某种颜色的签字笔用完时,发现另两种颜色的签字笔共剩下100盒。此时又购进三种颜色签字笔总共900盒,从而使三种颜色的签字笔可以同时用完。问新购进黑

admin2020-12-01  21

问题 某公司按1:3:4的比例订购了一批红色、蓝色、黑色的签字笔,实际使用时发现三种颜色的笔消耗比例为1:4:5。当某种颜色的签字笔用完时,发现另两种颜色的签字笔共剩下100盒。此时又购进三种颜色签字笔总共900盒,从而使三种颜色的签字笔可以同时用完。问新购进黑色签字笔多少盒?(      )

选项 A、450
B、425
C、500
D、475

答案A

解析 第一步,分析1:3:4与1:4:5两个比例,消耗与存量之比分别是1:1、4:3、5:4,最快的是4:3,即最先用完的应该是蓝色笔。第二步,由于蓝色先用完,因此赋值蓝色是12n,那么红、蓝、黑三色笔存量分别为4n、12n、16n,蓝色用完的时候分别用了3n、12n、1.5n,红色剩下n、黑色剩下n。共剩下100盒,n=50。第三步,又购进900,总数1000,按消耗1:4:5的比例用完黑色笔盒数为1000/(1+4+5)×5=500盒,新购进500=50=450支。因此,选择A选项。
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