某公司按1：3：4的比例订购了一批红色、蓝色、黑色的签字笔，实际使用时发现三种颜色的笔消耗比例为1：4：5。当某种颜色的签字笔用完时，发现另两种颜色的签字笔共剩下100盒。此时又购进三种颜色签字笔总共900盒，从而使三种颜色的签字笔可以同时用完。问新购进黑

admin2020-12-01 56

问题某公司按1：3：4的比例订购了一批红色、蓝色、黑色的签字笔，实际使用时发现三种颜色的笔消耗比例为1：4：5。当某种颜色的签字笔用完时，发现另两种颜色的签字笔共剩下100盒。此时又购进三种颜色签字笔总共900盒，从而使三种颜色的签字笔可以同时用完。问新购进黑色签字笔多少盒?( )

选项 A、450
B、425
C、500
D、475

答案A

解析第一步，分析1：3：4与1：4：5两个比例，消耗与存量之比分别是1：1、4：3、5：4，最快的是4：3，即最先用完的应该是蓝色笔。第二步，由于蓝色先用完，因此赋值蓝色是12n，那么红、蓝、黑三色笔存量分别为4n、12n、16n，蓝色用完的时候分别用了3n、12n、1.5n，红色剩下n、黑色剩下n。共剩下100盒，n=50。第三步，又购进900，总数1000，按消耗1：4：5的比例用完黑色笔盒数为1000/(1+4+5)×5=500盒，新购进500=50=450支。因此，选择A选项。

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