如图,某三角形展览馆由36个小三角形展室组成,每两个相邻展室(指有公共边的小三角形)都有门相通,若某参观者不愿返回已参观过的展室(通过每个房间至多一次),那么他至多能参观多少个展室?

admin2016-03-29  28

问题 如图,某三角形展览馆由36个小三角形展室组成,每两个相邻展室(指有公共边的小三角形)都有门相通,若某参观者不愿返回已参观过的展室(通过每个房间至多一次),那么他至多能参观多少个展室?

选项 A、33
B、32
C、31
D、30

答案C

解析 几何计数问题。从点A开始,按逆时针方向逐层(从外到内)依次参观,要满足“通过每个房间至多一次”,则每到“拐角”处的那个展室不参观,依此方式,至少有5个展室参观不到,所以他至多能参观31个展室。故本题答案为C。
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