设向量组α1，α2，α3线性无关，证明：α1+α2+α3，α1+2α2+3α3，α1+4α2+9α3线性无关．

admin2016-10-24 34

问题设向量组α₁，α₂，α₃线性无关，证明：α₁+α₂+α₃，α₁+2α₂+3α₃，α₁+4α₂+9α₃线性无关．

选项

答案令k₁(α₁+α₂+α₃)+k₂(α₁+2α₂+3α₃)+k₃(α₁+4α₂+9α₃)=0，即(k₁+k₂+k₃)α₁+(k₁+2k₂+4k₃)₁+(k₁+3k₂+9k₃)α₃=0，因为α₁，α₂，α₃线性无关，所以有 [*] 而[*](i一j)=2≠0，由克拉默法则得k₁=k₂=k₃=0，所以α₁+α₂+α₃，α₁+2α₂+3α₃，α₁+4α₂+9α₃线性无关．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LoH4777K

考研数学三

相关试题推荐

计算下列各立体的体积：(1)抛物线y2＝4x与直线x＝1围成的图形绕z轴旋转所得的旋转体；(2)圆片x2＋(y－5)2≤16绕x轴旋转所得的旋转体；(3)摆线x＝a(t－sint)，y＝a(1－cost)的一拱(0≤t≤2π)与x轴围成的图形绕直线y
根据级数收敛与发散的定义判别下列级数的收敛性，并求出其中收敛级数的和：
设函数f(u)在(0，∞)内具有二阶导数，且
设常数a＞0，则级数()．
(1)如果点P(x，y)以不同的方式趋于Po(xo，yo)时，f(x，y)趋于不同的常数，则函数f(x，y)在po(xo，yo)处的二重极限____________．(2)函数f(x，y)在点(xo，yo)连续是函数在该点处可微分的___________
设A为3阶矩阵，｜A｜=3，A*为A的伴随矩阵．若交换A的第1行与第2行得矩阵B，则｜BA*｜=__________．
在一通信渠道中，能传送字符AAAA，BBBB，CCCC三者之一，由于通信噪声干扰，正确接收到被传送字母的概率为0．6，而接收到其他两个字母的概率均为0．2，假设前后字母是否被歪曲互不影响．若收到字符为ABCA，问被传送字符为AAAA的概率是多大?
设随机变量X和Y，相互独立，且均服从参数为1的指数分布，V＝min(X，Y)，U＝max(X，Y)求(1)随机变量V的概率密度fv(v)；(2)E(U＋V)．
二阶常系数非齐次线性微分方程y"-4y’+3y=2e2x的通解为y=_______.
四阶行列式D==_____．

随机试题

有考生表R(考号，姓名，课程名，分数)，若要创建一个显示考生信息的窗体，则需指定R为该窗体的()
全口义齿固位最主要的固位力来源是A．附着力B．黏着力C．大气压力和吸附力D．分子间吸引力E．摩擦力
平转施工主要适用于()。
陈某在为自己投保终身寿险时，声明自己因肺结核反复发作，经常需要住院治疗，保险人及其代理人未就此原因拒绝承保，并以正常人群的缴费标准收取了保费，3年后陈某因肺结核身故时，保险人()。
客户评级的评价主体是()。
一次能源是指可以从自然界直接获取的能源，下列属于一次能源的是()。
班集体的正常秩序包括必要的______、共同的______，以及一定的______。
古希腊哲学家赫拉克利特指出：“这个宇宙对于一切存在物都是同一的，它不是由任何神也不是由任何人所创造的。它过去、现在和将来都是一团永恒的活火，有分寸地燃烧，有分寸地熄灭。”这一观点是
若有定义：inta,b;通过语句scanf("%d;%d",&a,&b);能把整数3赋给变量a，5赋给变量b的输入数据是
WALKERANDPOWELL,INC.APPLICATIONFOREMPLOYMENTPLEASEANSWERALLTHEQUESTIONSWRITEIN

最新回复(0)

设向量组α1，α2，α3线性无关，证明：α1+α2+α3，α1+2α2+3α3，α1+4α2+9α3线性无关．

考研数学三

计算下列各立体的体积：(1)抛物线y2＝4x与直线x＝1围成的图形绕z轴旋转所得的旋转体；(2)圆片x2＋(y－5)2≤16绕x轴旋转所得的旋转体；(3)摆线x＝a(t－sint)，y＝a(1－cost)的一拱(0≤t≤2π)与x轴围成的图形绕直线y

根据级数收敛与发散的定义判别下列级数的收敛性，并求出其中收敛级数的和：

设函数f(u)在(0，∞)内具有二阶导数，且

设常数a＞0，则级数()．

(1)如果点P(x，y)以不同的方式趋于Po(xo，yo)时，f(x，y)趋于不同的常数，则函数f(x，y)在po(xo，yo)处的二重极限__．(2)函数f(x，y)在点(xo，yo)连续是函数在该点处可微分的_

设A为3阶矩阵，｜A｜=3，A为A的伴随矩阵．若交换A的第1行与第2行得矩阵B，则｜BA｜=__________．

设随机变量X和Y，相互独立，且均服从参数为1的指数分布，V＝min(X，Y)，U＝max(X，Y)求(1)随机变量V的概率密度fv(v)；(2)E(U＋V)．

二阶常系数非齐次线性微分方程y"-4y’+3y=2e2x的通解为y=_______.

四阶行列式D==_____．

有考生表R(考号，姓名，课程名，分数)，若要创建一个显示考生信息的窗体，则需指定R为该窗体的()

全口义齿固位最主要的固位力来源是A．附着力B．黏着力C．大气压力和吸附力D．分子间吸引力E．摩擦力

平转施工主要适用于()。

陈某在为自己投保终身寿险时，声明自己因肺结核反复发作，经常需要住院治疗，保险人及其代理人未就此原因拒绝承保，并以正常人群的缴费标准收取了保费，3年后陈某因肺结核身故时，保险人()。

客户评级的评价主体是()。

一次能源是指可以从自然界直接获取的能源，下列属于一次能源的是()。

班集体的正常秩序包括必要的、共同的，以及一定的__。

古希腊哲学家赫拉克利特指出：“这个宇宙对于一切存在物都是同一的，它不是由任何神也不是由任何人所创造的。它过去、现在和将来都是一团永恒的活火，有分寸地燃烧，有分寸地熄灭。”这一观点是

若有定义：inta,b;通过语句scanf("%d;%d",&a,&b);能把整数3赋给变量a，5赋给变量b的输入数据是

WALKERANDPOWELL,INC.APPLICATIONFOREMPLOYMENTPLEASEANSWERALLTHEQUESTIONSWRITEIN

设向量组α1，α2，α3线性无关，证明：α1+α2+α3，α1+2α2+3α3，α1+4α2+9α3线性无关．

考研数学三

计算下列各立体的体积：(1)抛物线y2＝4x与直线x＝1围成的图形绕z轴旋转所得的旋转体；(2)圆片x2＋(y－5)2≤16绕x轴旋转所得的旋转体；(3)摆线x＝a(t－sint)，y＝a(1－cost)的一拱(0≤t≤2π)与x轴围成的图形绕直线y

根据级数收敛与发散的定义判别下列级数的收敛性，并求出其中收敛级数的和：

设函数f(u)在(0，∞)内具有二阶导数，且

设常数a＞0，则级数()．

(1)如果点P(x，y)以不同的方式趋于Po(xo，yo)时，f(x，y)趋于不同的常数，则函数f(x，y)在po(xo，yo)处的二重极限____________．(2)函数f(x，y)在点(xo，yo)连续是函数在该点处可微分的___________

设A为3阶矩阵，｜A｜=3，A*为A的伴随矩阵．若交换A的第1行与第2行得矩阵B，则｜BA*｜=__________．

设随机变量X和Y，相互独立，且均服从参数为1的指数分布，V＝min(X，Y)，U＝max(X，Y)求(1)随机变量V的概率密度fv(v)；(2)E(U＋V)．

二阶常系数非齐次线性微分方程y"-4y’+3y=2e2x的通解为y=_______.

四阶行列式D==_____．

有考生表R(考号，姓名，课程名，分数)，若要创建一个显示考生信息的窗体，则需指定R为该窗体的()

全口义齿固位最主要的固位力来源是A．附着力B．黏着力C．大气压力和吸附力D．分子间吸引力E．摩擦力

平转施工主要适用于()。

陈某在为自己投保终身寿险时，声明自己因肺结核反复发作，经常需要住院治疗，保险人及其代理人未就此原因拒绝承保，并以正常人群的缴费标准收取了保费，3年后陈某因肺结核身故时，保险人()。

客户评级的评价主体是()。

一次能源是指可以从自然界直接获取的能源，下列属于一次能源的是()。

班集体的正常秩序包括必要的______、共同的______，以及一定的______。

古希腊哲学家赫拉克利特指出：“这个宇宙对于一切存在物都是同一的，它不是由任何神也不是由任何人所创造的。它过去、现在和将来都是一团永恒的活火，有分寸地燃烧，有分寸地熄灭。”这一观点是

若有定义：inta,b;通过语句scanf("%d;%d",&a,&b);能把整数3赋给变量a，5赋给变量b的输入数据是

WALKERANDPOWELL,INC.APPLICATIONFOREMPLOYMENTPLEASEANSWERALLTHEQUESTIONSWRITEIN

(1)如果点P(x，y)以不同的方式趋于Po(xo，yo)时，f(x，y)趋于不同的常数，则函数f(x，y)在po(xo，yo)处的二重极限__．(2)函数f(x，y)在点(xo，yo)连续是函数在该点处可微分的_

设A为3阶矩阵，｜A｜=3，A为A的伴随矩阵．若交换A的第1行与第2行得矩阵B，则｜BA｜=__________．

班集体的正常秩序包括必要的、共同的，以及一定的__。