首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1,α2,α3线性无关,证明:α1+α2+α3,α1+2α2+3α3,α1+4α2+9α3线性无关.
设向量组α1,α2,α3线性无关,证明:α1+α2+α3,α1+2α2+3α3,α1+4α2+9α3线性无关.
admin
2016-10-24
48
问题
设向量组α
1
,α
2
,α
3
线性无关,证明:α
1
+α
2
+α
3
,α
1
+2α
2
+3α
3
,α
1
+4α
2
+9α
3
线性无关.
选项
答案
令k
1
(α
1
+α
2
+α
3
)+k
2
(α
1
+2α
2
+3α
3
)+k
3
(α
1
+4α
2
+9α
3
)=0,即(k
1
+k
2
+k
3
)α
1
+(k
1
+2k
2
+4k
3
)
1
+(k
1
+3k
2
+9k
3
)α
3
=0, 因为α
1
,α
2
,α
3
线性无关,所以有 [*] 而[*](i一j)=2≠0,由克拉默法则得k
1
=k
2
=k
3
=0, 所以α
1
+α
2
+α
3
,α
1
+2α
2
+3α
3
,α
1
+4α
2
+9α
3
线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LoH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
(1)怎样建立向量a与有序数组ax、ay、az之间的一一对应关系?数ax、ay、az的几何意义是什么?(2)分别叙述两个向量a、b平行和垂直的充要条件,并给出充要条件的坐标表示式.(3)叙述三个向量a、b、c共面的充要条件,并给出充要条件的坐标表示式.
设有直线及平面π:4x-2y+z-2=0,则直线L().
(1)证明三个向量共面的充要条件是其中一个向量可以表示为另两个向量的线性组合.(2)设a=(ax,ay,az),b=(b,by,bz),且a×b≠0,证明:过点Mo(x,yo,zo),并且以a×b为法向的平面具有如下形式的参数方程:
求密度为常数μ的均匀半球壳的质点坐标及对于z轴的转动惯量.
求由下列方程所确定的隐函数y=y(x)的二阶导数d2y/dx2:(1)y=1+xey;(2)y=tan(x+y);
判断下列级数的收敛性:
求向量场沿着与z轴不相交的闭曲线Γ的环流量.(Γ从z轴看依逆时针方向)
在电炉上安装了4个温控器,其显示温度的误差是随机的.在使用过程中,只要有2个温控器显示的温度不低于临界温度to,电炉就断电.以E表示事件“电炉断电”,设T(1)≤T(2)≤T(3)≤T(4)…为4个温控器显示的按递增顺序排列的温度值,则事件E等于(
设n元线性方程组Ax=b,其中A=n×n,x=,b=证明行列式丨A丨=(n+1)an.
两名射手各向自己的靶独立射击,直到有一次命中时该射手才(立即)停止射击.如果第i名射手每次命中概率为pi(0<pi<1,i=1,2),则两射手均停止射击时脱靶(未命中)总数的数学期望为
随机试题
《海牙规则》的签署时间是()
下列哪项不是肝郁型不孕症的常见病证
(2010年司考试题)甲、乙等六位股东各出资30万元于2004年2月设立一有限责任公司,五年来公司效益一直不错,但为了扩大再生产一直未向股东分配利润。2009年股东会上,乙提议进行利润分配,但股东会仍然作出不分配利润的决议。对此,下列哪些表述是错误的?(
施工机械使用费的索赔不包括( )。
A公司发生如下业务:(1)从B公司购买一批材料,A公司将一张汇票背书转让给B公司作为付款,背书注明“货到后此汇票方生效”;(2)向C公司交付一张支票,C公司在转让前发现该支票未记录个别事项;(3)向银行申请开立临时账户。要求:根据资
下列有关不同行业和经济周期之间的关系说法中正确的是()。
纳税人到外县(市)销售自产应税消费品的,应于应税消费品销售后,回纳税人核算地或销售所在地申报缴纳消费税。()
【2015年辽宁鞍山.多选】关于教育应当根据人的气质差异因势利导的表述,正确的是()。
人民警察辞退,是指公安机关对不具备人民警察条件的人员,不适合在公安机关继续工作的人员,解除其与公安机关任用关系的一种人事行政管理措施。()
《劳动法》规定,因特殊原因需要延长工作时间的,在保障劳动者身体健康的条件下延长时间每日不得超过()小时。
最新回复
(
0
)