设n元线性方程组Ax=b，其中 A=n×n,x=，b= 证明行列式丨A丨=(n+1)an.

admin2012-12-24 87

问题设n元线性方程组Ax=b，其中
A=

_n×n,x=

，b=

证明行列式丨A丨=(n+1)aⁿ.

选项

答案用归纳法．记n阶行列式丨A丨的值为D_n．当n=1时D₁=2a，命题正确；当n=2时，D₂=[*]=3a²，命题正确；设nn=(n+1)aⁿ，命题正确．当n=k时，按第一列展开，则有 D_k=[*]_k-1+a²(-1)²⁺¹[*]_k-1 =2aD_k-1-a²D_k-2=2a(ka^k-1)-a²[(k-1)a^k-2]=(k+1)a^k．丨A丨=(n+1)aⁿ．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tgF4777K

考研数学三

相关试题推荐

抗日战争时期毛泽东在《中国革命和中国共产党》中集中全党智慧概括出了新民主主义革命的总路线；到解放战争时期，毛泽东又在《在晋绥干部会议上的讲话》中对新民主主义革命的总路线作了完整的概括。这两个时期对新民主主义革命总路线的概括的相同之处是(
《资本论》(德文版)第一卷于1867年9月在汉堡出版，其影响力历经150多年风雨而不衰，至今对我们分析、理解现实经济问题依然具有很强的指导意义。马克思主义经济理论的基石是()
中国共产党在领导人民革命的过程中，积累了丰富的经验，锻造出了有效的克敌制胜的武器。毛泽东指出：“统一战线，武装斗争，党的建设，是中国共产党在中国革命中战胜敌人的三个法宝，三个主要的法宝。”建立广泛的统一战线，是坚持和发展革命的政治基础。巩固和扩大统一战线的
戊戌变法是中国民族资产阶级登上政治舞台的第一次表演，辛亥革命则开创了完全意义上的近代民族民主革命。两者的共同点是()
中国民族资产阶级登上政治舞台的第一次表演是()
大革命失败后，要不要坚持革命?如何坚持革命?这是摆在中国共产党面前的两个带根本性的问题。党从残酷的现实中认识到，没有革命的武装之尤无法战胜武装的反革命，就无法夺取中国革命胜利,就无法改变中国人民和中华民族的命运，必须以武装的革命反对武装的反革命.南昌起义打
恩格斯在1894年1月25日致瓦•博尔吉乌斯的信中写道：“如果说马克思发现了唯物史观，那么梯叶里、米涅、基佐以及1850年以前英国所有的历史学家就证明，已经有人力求做到这一点，而摩尔根对同一观点的发现表明，做到这一点的时机已经成熟了，这一观点必将被发现”。
下列反常积分是否收敛?如果收敛求出它的值：
设a=(1，0，-1)T，矩阵A=aaT，n为正整数，则｜aE-An｜=___________．
设m与n是正整数，则=

随机试题

教育实验假设的表述要用()
作者池莉与上海电影制片厂就池莉小说《太阳出世》改编拍摄成电影一事达成协议，上影厂享有对小说的专有影视改编权，同时规定：上影厂如将改编权转让给第三者，必须事先征得池莉的书面同意。合同订立后，上影厂委托北影厂编剧肖方改编《太阳出世》电影文学剧本，其后，北影厂拟
下列穴中既是络穴又是八脉交会穴的是（　　）。
下列选项属于不需要申请施工许可证的工程类型的是(　　)。
某食品厂为增值税一般纳税人，2016年4月购进一批模具，取得的普通发票注明金额4000元；以赊销方式销售一批饼干，货已发出，开具的普通发票上注明金额60000元，截至当月底收到50000元货款。则当月该食品厂应确认的应税销售额是()。
A注册会计师负责审计甲公司2008年度财务报表。在获取审计证据时，A注册会计师遇到下列事项，请代为做出正确的专业判断。对于下列存货认定，通过向生产和销售人员询问是否存在过时或周转缓慢的存货，A注册会计师认为最可能证实的是（）。
如果一个广告看过0次的是3人，看过1次的是3人，看过2次的是5人，看过3次的是2人，看过4次的是2人。那么实例中的毛评点是()次。
“守株待兔”的故事中农夫的错误从哲学上讲是（）。
下列不属于公民基本道德规范20字方针的是()。
风险规避是指通过计划的变更来消除风险或风险发生的条件，保护目标免受风险的影响。风险规避并不意味着完全消除风险，而是规避风险可能造成的损失，一是要降低损失发生的机率，这主要是采取事先控制措施；二是要降低损失程度，这主要包括事先控制、事后补救两个方面。根据上述

最新回复(0)

设n元线性方程组Ax=b，其中 A=n×n,x=，b= 证明行列式丨A丨=(n+1)an.

考研数学三

《资本论》(德文版)第一卷于1867年9月在汉堡出版，其影响力历经150多年风雨而不衰，至今对我们分析、理解现实经济问题依然具有很强的指导意义。马克思主义经济理论的基石是()

戊戌变法是中国民族资产阶级登上政治舞台的第一次表演，辛亥革命则开创了完全意义上的近代民族民主革命。两者的共同点是()

中国民族资产阶级登上政治舞台的第一次表演是()

下列反常积分是否收敛?如果收敛求出它的值：

设a=(1，0，-1)T，矩阵A=aaT，n为正整数，则｜aE-An｜=___________．

设m与n是正整数，则=

教育实验假设的表述要用()

下列穴中既是络穴又是八脉交会穴的是（ ）。

下列选项属于不需要申请施工许可证的工程类型的是( )。

如果一个广告看过0次的是3人，看过1次的是3人，看过2次的是5人，看过3次的是2人，看过4次的是2人。那么实例中的毛评点是()次。

“守株待兔”的故事中农夫的错误从哲学上讲是（）。

下列不属于公民基本道德规范20字方针的是()。

下列穴中既是络穴又是八脉交会穴的是（　　）。

下列选项属于不需要申请施工许可证的工程类型的是(　　)。