2. 考研
  3. 曲面z=x2(1一siny)+y2(1一sinx)在点(1，0，1)处的切平面方程为___________．

曲面z=x2(1一siny)+y2(1一sinx)在点(1，0，1)处的切平面方程为___________．

admin2016-08-14  19
问题 曲面z=x2(1一siny)+y2(1一sinx)在点(1，0，1)处的切平面方程为___________．
选项
答案2x—y一z=1
解析 由z=x2(1一siny)+y2(1一sinx)得
zx’=2x(1一siny)一y2cosx，zx’(1，0)=2
zy’=一x2cosy+2y(1一sinx)，zy’(1，0)=一1
所以，曲面z=x2(1一siny)+y2(1一sinx)在点(1，0，1)处的法向量为=(2，一1，一1)，该点处切平面方程为
2(x一1)一y一(z一1)=0
即2x—y—z=1．
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考研数学一

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