2. 自考
  3. 设α1，α2，α3为齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，证明2α1+α2+α3，α1+2α2+α3，α1+α2+3α3也是该方程组的基础解系．

设α1，α2，α3为齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，证明2α1+α2+α3，α1+2α2+α3，α1+α2+3α3也是该方程组的基础解系．

admin2016-07-10  65
问题 设α1，α2，α3为齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，证明2α1+α2+α3，α1+2α2+α3，α1+α2+3α3也是该方程组的基础解系．
选项
答案α1，α2，α3为齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系． 令β1=2α1+α2+α3，β2=2α1+2α2+α3，β3=2α1+2α2+2α3可表示为[*] 可知β1，β2，β3线性无关． Ax=0中任一个解α均可由β1，β2，β3线性表示． 所以β1，β2，β3也是Ax=0的基础解系．
解析
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线性代数（经管类）

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