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设A和B均为n阶非零方阵，且AB=0，则A和B的秩( )
设A和B均为n阶非零方阵，且AB=0，则A和B的秩( )
admin
2012-06-25
21
问题
设A和B均为n阶非零方阵，且AB=0，则A和B的秩( )
选项
A、必有一个等于0
B、都等于n
C、一个小于n，一个等于n
D、都小于n
答案
D
解析
由AB=0，则r(A)＜n，r(B)＜n。又A和B均为n阶非零方阵，则r(A)≥1，r(B)≥1，故选D。
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