已知数列{an}是等比数列，a3=1，又a4，a5+1，a6成等差数列，数列的前n项和Sn=(n-1)2n-2+1(n∈N*)，求数列{an}，{bn}的通项公式．

admin2011-07-17 81

问题已知数列{a_n}是等比数列，a₃=1，又a₄，a₅+1，a₆成等差数列，数列

的前n项和S_n=(n-1)2^n-2+1(n∈N*)，求数列{a_n}，{b_n}的通项公式．

选项

答案[解] 设{a_n}的公比为q， ∵a₃=1， ∴a₄=q，a₅=q²，a₆=q³． ∵a₄，a₅+1，a₆成等差数列， ∴2(q²+1)=q+q³，解得q=2， ∴a_n=a₃q^n-3=2^n-3，当n=1时，[*] 当n≥2时，[*]， ∴[*]

解析

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