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已知数列{an}是等比数列,a3=1,又a4,a5+1,a6成等差数列,数列的前n项和Sn=(n-1)2n-2+1(n∈N*),求数列{an},{bn}的通项公式.
已知数列{an}是等比数列,a3=1,又a4,a5+1,a6成等差数列,数列的前n项和Sn=(n-1)2n-2+1(n∈N*),求数列{an},{bn}的通项公式.
admin
2011-07-17
106
问题
已知数列{a
n
}是等比数列,a
3
=1,又a
4
,a
5
+1,a
6
成等差数列,数列
的前n项和S
n
=(n-1)2
n-2
+1(n∈N*),求数列{a
n
},{b
n
}的通项公式.
选项
答案
[解] 设{a
n
}的公比为q, ∵a
3
=1, ∴a
4
=q,a
5
=q
2
,a
6
=q
3
. ∵a
4
,a
5
+1,a
6
成等差数列, ∴2(q
2
+1)=q+q
3
,解得q=2, ∴a
n
=a
3
q
n-3
=2
n-3
, 当n=1时,[*] 当n≥2时,[*], ∴[*]
解析
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