(06年)设f(χ，y)与φ(χ，y)均为可微函数，且φ′y愤怒(χ0，y0)≠0，已知(χ0，y0)是f(χ，y)在约束条件φ(χ，y)＝0下的一个极值点，下列选项正确的是【】

admin2021-01-25 38

问题 (06年)设f(χ，y)与φ(χ，y)均为可微函数，且φ′_y愤怒(χ₀，y₀)≠0，已知(χ₀，y₀)是f(χ，y)在约束条件φ(χ，y)＝0下的一个极值点，下列选项正确的是【】

选项 A、若f′_χ(χ₀，y₀)＝0，则f′_y(χ₀，y₀)＝0．
B、若f′_χ(χ₀，y₀)＝0，则f′_y(χ₀，y₀)≠0．
C、若f′_χ(χ₀，y₀)≠0，则f′_y(χ₀，y₀)＝0．
D、若f′_χ(χ₀，y₀)≠0，则f′_y(χ₀，y₀)≠0．

答案D

解析由拉格朗日乘数法知，若(χ，y)是f(χ，y)在条件φ(χ，y)＝0下的极值点，则必有

若f′_χ(χ₀，y₀)≠0，由①式知λ≠0，由原题设知φ′_y(χ₀，y₀)≠0，由②式可知f′_y(χ₀，y₀)≠0，故应选D．

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考研数学三

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(06年)设f(χ，y)与φ(χ，y)均为可微函数，且φ′y愤怒(χ0，y0)≠0，已知(χ0，y0)是f(χ，y)在约束条件φ(χ，y)＝0下的一个极值点，下列选项正确的是【】

考研数学三

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学校食堂的承包方和业主发生纠纷，食堂承包商停止供应，你是教育厅的工作人员，领导让你去调查此事，你如何进行，如何保证调查的真实性?

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