设f(x)连续，且[f(x)+xf(xt)]clt=1，则f(x)=________．

admin2019-05-19 41

问题设f(x)连续，且[f(x)+xf(xt)]clt=1，则f(x)=________．

选项

答案e^一x．

解析由[f(x)+xf(xt)]dt=1得
∫₀¹f(x)dt+∫₀¹f(xt)d(xt)=1，整理得f(x)+∫₀^xf(u)du=1，两边对x求导得
f’(x)+f(x)=0，解得f(x)=Ce^一x，因为f(0)=1，所以C=1，故f(x)=e^一x．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ynJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，f(0)＝0，f()＝1，f(1)＝0．证明：(1)存在η∈(，1)，使得f(η)＝η；(2)对任意的k∈(－∞，＋∞)，存在ξ∈(0，η)，使得f’(ξ)－k[f(ξ)－ξ]＝1．
设P为可逆矩阵，A＝PTP．证明：A是正定矩阵．
设A为三阶方阵，A的每行元素之和为5，AX＝0的通解为，设β＝，求αβ．
设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量．(1)证明：α，Aα线性无关；(2)若A2α＋Aα－6α＝0，求A的特征值，讨论A可否对角化．
设A为n阶非零矩阵，且A2＝A，r(A)＝r(0＜r＜n)．求｜5E＋A｜．
设矩阵A＝为A*对应的特征向量．(1)求a，b及α对应的A*的特征值；(2)判断A可否对角化．
设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表，其中女生的报名表分别为3份、7份和5份．随机取出一个地区，再从中抽取两份报名表．(1)求先抽到的一份报名表是女生表的概率p；(2)设后抽到的一份报名表为男生的报名表，求先抽到的报名表为女生报名表的
函数f(x)=的间断点的个数为___________．
微分方程y"+2y’一3y=ex有特解形式()
现有三个箱子，第一个箱子有4个红球，3个白球；第二个箱子有3个红球，3个白球；第三个箱子有3个红球，5个白球；先取一只箱子，再从中取一只球．若取到红球，求红球是从第二个箱子中取出的概率．

随机试题

内部转移价格中，既不是业绩评价的良好尺度，也不能引导部门经理作出有利于企业的明智决策，从业绩考核的角度看最差的选择是()。
港口与航道工程监测网的布设规定中，平面控制网可采用()等形式，受地形条件限制时，可布设成导线网形式。
建设项目的环境保护设施经验收合格，该项目方可正式投入生产或者使用。项目运行中如产生与经批准的环境影响评价文件不相符的情况，应当(　　)。
资产评估中，商标权的评估指的是()。
甲教育局系一家行政单位(下称甲单位)，2016年2月，甲单位内部审计部门对甲单位上年度的资产管理、政府采购、会计核算等进行了全面检查，以下为2015年甲单位发生的部分事项：(1)2月，甲单位安排职工旅游，总预算金额为8万元，采用邀请招标的方式向乙
【2017年】企业利润表中的“综合收益总额”项目，应根据企业当年的“净利润”和“其他综合收益的税后净额”的合计数计算填列。()
下列哪项属于21世纪取得的科学成就?()
A、 B、 C、 D、 C
某大蒜产区学习温室种植技术，并建立了大量大棚，为反季销售提供了条件，也为蒜农增收提供了保障，据测算，该地区的蒜农亩产增收近两万元。这一做法体现的经济学原理是()
Methodsofstudyingvarygreatly;themethodthatworks【C1】______forsomestudentsdoesn’tworkatallforothers.Theonlythin

最新回复(0)

设f(x)连续，且[f(x)+xf(xt)]clt=1，则f(x)=________．

考研数学三

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，f(0)＝0，f()＝1，f(1)＝0．证明：(1)存在η∈(，1)，使得f(η)＝η；(2)对任意的k∈(－∞，＋∞)，存在ξ∈(0，η)，使得f’(ξ)－k[f(ξ)－ξ]＝1．

设P为可逆矩阵，A＝PTP．证明：A是正定矩阵．

设A为三阶方阵，A的每行元素之和为5，AX＝0的通解为，设β＝，求αβ．

设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量．(1)证明：α，Aα线性无关；(2)若A2α＋Aα－6α＝0，求A的特征值，讨论A可否对角化．

设A为n阶非零矩阵，且A2＝A，r(A)＝r(0＜r＜n)．求｜5E＋A｜．

设矩阵A＝为A*对应的特征向量．(1)求a，b及α对应的A*的特征值；(2)判断A可否对角化．

函数f(x)=的间断点的个数为___________．

微分方程y"+2y’一3y=ex有特解形式()

现有三个箱子，第一个箱子有4个红球，3个白球；第二个箱子有3个红球，3个白球；第三个箱子有3个红球，5个白球；先取一只箱子，再从中取一只球．若取到红球，求红球是从第二个箱子中取出的概率．

内部转移价格中，既不是业绩评价的良好尺度，也不能引导部门经理作出有利于企业的明智决策，从业绩考核的角度看最差的选择是()。

港口与航道工程监测网的布设规定中，平面控制网可采用()等形式，受地形条件限制时，可布设成导线网形式。

建设项目的环境保护设施经验收合格，该项目方可正式投入生产或者使用。项目运行中如产生与经批准的环境影响评价文件不相符的情况，应当( )。

资产评估中，商标权的评估指的是()。

【2017年】企业利润表中的“综合收益总额”项目，应根据企业当年的“净利润”和“其他综合收益的税后净额”的合计数计算填列。()

下列哪项属于21世纪取得的科学成就?()

A、 B、 C、 D、 C

某大蒜产区学习温室种植技术，并建立了大量大棚，为反季销售提供了条件，也为蒜农增收提供了保障，据测算，该地区的蒜农亩产增收近两万元。这一做法体现的经济学原理是()

Methodsofstudyingvarygreatly;themethodthatworks【C1】______forsomestudentsdoesn’tworkatallforothers.Theonlythin

设矩阵A＝为A对应的特征向量．(1)求a，b及α对应的A的特征值；(2)判断A可否对角化．

建设项目的环境保护设施经验收合格，该项目方可正式投入生产或者使用。项目运行中如产生与经批准的环境影响评价文件不相符的情况，应当(　　)。