考虑二元函数f(x，y)在点(x0，y0)处的下面四条性质： ①连续 ②可微 ③f’x(x0，y0)与f’y(x0，y0)存在 ④f’x(x，y)与f’y(x，y)连续若用“P=>Q”表示可由性质P推出性质Q，则有( )．

admin2017-12-18 63

问题考虑二元函数f(x，y)在点(x₀，y₀)处的下面四条性质：
①连续 ②可微
③f’_x(x₀，y₀)与f’_y(x₀，y₀)存在 ④f’_x(x，y)与f’_y(x，y)连续
若用“P=>Q”表示可由性质P推出性质Q，则有( )．

选项 A、②=>③=>①
B、④=>②=>①
C、②=>④=>①
D、④=>③=>②

答案B

解析若f(x，y)一阶连续可偏导，则f(x，y)在(x₀，y₀)处可微，若f(x，y)在(x₀，y₀)处可微，则f(x，y)在(x₀，y₀)处连续，选(B)．

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考研数学二

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