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某公园要建造一个直径为20m的圆形喷水池,计划在喷水池的周边靠近水面的位置安装一圈喷水头,使喷出的水柱在离池中心2m处达到最高,最高的高度为8m.另外还要在喷水池的中心设计一个装饰物,使各方向喷来的水柱在此处汇合,则这个装饰物的高度应该为( ).
某公园要建造一个直径为20m的圆形喷水池,计划在喷水池的周边靠近水面的位置安装一圈喷水头,使喷出的水柱在离池中心2m处达到最高,最高的高度为8m.另外还要在喷水池的中心设计一个装饰物,使各方向喷来的水柱在此处汇合,则这个装饰物的高度应该为( ).
admin
2013-12-27
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问题
某公园要建造一个直径为20m的圆形喷水池,计划在喷水池的周边靠近水面的位置安装一圈喷水头,使喷出的水柱在离池中心2m处达到最高,最高的高度为8m.另外还要在喷水池的中心设计一个装饰物,使各方向喷来的水柱在此处汇合,则这个装饰物的高度应该为( ).
选项
A、5m
B、3.5m
C、5.5m
D、7.5m
E、8m
答案
D
解析
显然水柱的轨迹是一个抛物线,不会是直线,水柱的喷射路线可以在平面直角坐标系中绘制出来,喷水池中心即坐标系中心,则抛物线顶点坐标为(2,8),对称轴为x=2,与x轴的交点为(10,0),(-6,0),可以写出抛物线解析式y=a(x-10)(x+6),把顶点坐标代入解析式求a,则有a(2-10)(2+6)=8,解得a=
.即y=
(x-10)(x+6),把x=0代入即可求出这个装饰物的高度为y=
(0-10)(0+6)=7.5
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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