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  3. 利用拉格朗日中值定理证明：当x＞1时，ex＞ex．

利用拉格朗日中值定理证明：当x＞1时，ex＞ex．

admin2019-03-06  103
问题 利用拉格朗日中值定理证明：当x＞1时，ex＞ex．
选项
答案令f(μ)=eμ，μ∈[1，x]．容易验证f(μ)在[1，x]上满足拉格朗日中值定理的 条件，故存在ξ∈(1，x)，使 [*]=f’(ξ)， 即[*]=eξ， 因为ξ∈(1，x)，所以eξ＞e．即[*]＞e，整理得，当x＞1时，ex＞ex．
解析
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