若a>0>b>一a,c<d<0,则下列命题成立的个数有( ). (1)ad>bc (2) (3)a—c>b一d (4)a(d—c)>b(d—c)

admin2016-04-08  37

问题 若a>0>b>一a,c<d<0,则下列命题成立的个数有(    ).
    (1)ad>bc  (2)  (3)a—c>b一d  (4)a(d—c)>b(d—c)

选项 A、0个
B、1个
C、2个
D、3个
E、4个

答案D

解析 (1)因为ad<0,bc>0,则ad>bc明显是错误的.
  (2)因为c<d<0,,所以0<bd<一ac,即ac+bd<0,成立.
  (3)由题干得:a>b,d>c,同向不等式相加得:a+d>b+c,即a一c>b—d,成立.
  (4)由题干得:d>c,则d—c>0,a(d—c)>b(d—c)a>b,成立.
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