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一个正方体的棱长为1,一只蚂蚁从其一个角出发,沿着正方体的棱行进,直到经过该正方体的每一条棱为止(经过一个顶点即算作经过该顶点所连接的3条棱)。则其最短的行进距离为( )。
一个正方体的棱长为1,一只蚂蚁从其一个角出发,沿着正方体的棱行进,直到经过该正方体的每一条棱为止(经过一个顶点即算作经过该顶点所连接的3条棱)。则其最短的行进距离为( )。
admin
2016-11-01
24
问题
一个正方体的棱长为1,一只蚂蚁从其一个角出发,沿着正方体的棱行进,直到经过该正方体的每一条棱为止(经过一个顶点即算作经过该顶点所连接的3条棱)。则其最短的行进距离为( )。
选项
A、3
B、4
C、5
D、6
答案
C
解析
正方体中每个顶点连接着3条棱,每条棱的两个顶点都包含着同一条棱。走过n+1个顶点(n条棱)最多可表示走过(n+1)×3一n条棱,正方体的棱数为12,故(n+1)×3一n≥12且n为整数,n的最小值为5,每条棱为长1,故最短行进距离为5。答案为C。
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