首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
职业资格
案例: 题目:如图2,在△ABC中,已知AB=2,,求△ABC面积的最大值。 教学环节一 教师:请大家仔细读题,(几分钟后)说说你的想法。 学生1:设BC=x,,由,可得一个关于x的函数表达式,于是转化成函数最值问
案例: 题目:如图2,在△ABC中,已知AB=2,,求△ABC面积的最大值。 教学环节一 教师:请大家仔细读题,(几分钟后)说说你的想法。 学生1:设BC=x,,由,可得一个关于x的函数表达式,于是转化成函数最值问
admin
2015-06-14
36
问题
案例:
题目:如图2,在△ABC中,已知AB=2,
,求△ABC面积的最大值。
教学环节一
教师:请大家仔细读题,(几分钟后)说说你的想法。
学生1:设BC=x,
,由
,可得一个关于x的函数表达式,于是转化成函数最值问题。
学生2:设bC=x,可得到用x表示的S
△ABC
,我发现它可以利用基本不等式求解。
学生3:以线段AB中点为原点,以AB所在直线为x轴建立直角坐标系,从解析几何角度寻找最大值。
教师引导学生评价各种结题想法。
教学环节二
教师:这个问题大家有各自的想法,请按自己的想法解出答案。请同学1和同学3板演。学生1:设BC=x,
则由余弦定理得出:
,所以
。故
。当x
2
=12,即
时,S
△ABC
船有最大值,最大值为
学生3:建立直角坐标系,点A、B的坐标分别为(-1,0),(1,0),设点C的坐标为(x,y),则
。代入
,化简得点C的轨迹为圆:(x-3)
2
+y
2
=8(y≠0),易知,当点C坐标为
教学环节三
教师引导学生比较不同解法,进行解题反思。
问题:
(1)你认为教学环节三中,教师可以从哪几方面引导学生进行解题反思?
(2)学生1和学生3的解法体现了数学解题中的两种通性通法,他们是什么?
(3)上面的教学过程,对你以后的教学工作有哪些启发?
选项
答案
(1)引导学生剖析错解,引发反思意识;引导学生反思分析挫折的经历,积累解题经验;引导学生反恩解题过程,变式推广问题;引导学生反思解题结果,引申已有结论。 (2)求最值,待定系数法。 (3)对我的启发很大,首先我认为,教师要成为学生数学学习活动的组织者、引导者与合作者,作为一名新课改的合格老师应做到以下:①数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标,要面向全体学生,适应学生个性发展的需要,使得:人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。②课程内容要反映社会的需要、数学的特点,要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果.也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际,有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容的组织要重视过程,处理好过程与结果的关系;要重视直观,处理好直观与抽象的关系;要重视直接经验,处理好直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。③教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一,学生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者与合作者。 数学教学活动应激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生的数学思考,鼓励学生的创造性思维;要注重培养学生良好的数学学习习惯,使学生掌握恰当的数学学习方法。 学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外,动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。 教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础,面向全体学生,注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用,处理好讲授与学生自主学习的关系,引导学生独立思考、主动探索、合作交流,使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得基本的数学活动经验。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/M6tv777K
本试题收录于:
数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
0
数学学科知识与教学能力
教师资格
相关试题推荐
“从物到感觉和思想”与“从思想和感觉到物”,这是()
为了维护经济社会的发展和稳定,宏观调控要根据具体情况区别对待,不搞“一刀切”。这体现了()。
材料一深刻领会十七大主题,高举中国特色社会主义伟大旗帜,就要更加自觉地把握四个重要方面。解放思想是发展中国特色社会主义的一大法宝,改革开放是发展中国特色社会主义的强大动力,科学发展、社会和谐是发展中国特色社会主义的基本要求,全面建设小康社会是党和国家到
阅读材料,回答问题。教学过程◆导入情景一:近几天在广州工作的嘉妮正急着赶一份策划案,节后客户就要。她很犹豫:快到中秋节了,回北京的家还是留在广州?问题1:讨论嘉妮回不回家?学生发言(略)师:中秋节—一年中最迷人的夜晚。天上明月,人间情怀。人们由
材料一:2011年1月20日,国家主席胡锦涛在华盛顿出席美国友好团体举行的欢迎宴会并发表题为《建设相互尊重、互利共赢的中美合作伙伴关系》的重要演讲。他指出:“要加强对两国文化、教育、科技等领域交流合作规划,让更多人成为中关关系发展的支持者和参与者。尤其要积
辩证唯物主义认为,人的发展是个体内在因素与()在个体活动中相互作用的结果。
社会主义协商民主就是在党的领导下,社会各个政党、阶层、团体、群众等,就共同关心或利益相关的问题,以适当方式进行协商,形成各方均可接受的方案.作出决策或决定,以实现整体的发展。发展社会主义协商民主有利于()。①我国发展西方主流民主形式
根据下面背景材料,回答问题。2015年3月,我国在西昌卫星发射中心成功发射北斗卫星导航系统第17颗卫星。在发射之前,科学家就发射时间、设备安装、运行轨道等进行了精心的设计与论证,为其成功发射奠定了基础。“恰如大航海时代航海家的探索导致了新世界的发现。
近几年,中央出台了一系列支持“三农”发展的政策:政策一:赋予农民更多财产权利。稳定农村土地承包关系,并积极发展农民股份合作.赋予农民对集体资产股份占有、收益、有偿退出及抵押、担保、继承权。政策二:农业部发布50项惠农政策,2000亿补贴资金促进农业发
案例:阅读下列两个教师有关有理数乘方的教学片段。甲教师导入的教学过程:教师甲在大屏幕上依次呈现问题l(已知正方形的边长为a,则它的面积是多少?)和问题2(已知正方体的棱长为a,则它的体积是多少?)。待同学回答后,教师出示结果:边长为a的
随机试题
成人常见的结核为何类型儿童常见的肺结核为何类型
在牙周诊疗中收集病史时,应常规询问的重要疾病是
政策性住房贷款的特点有()。
为了有效实施宏观调控政策,要建立健全宏观调控体系,包括()。
重大资产重组中相关资产以资产评估结果作为定价依据的,上市公司董事会应当对()发表明确意见。
郝大爷过马路时不幸摔倒昏迷,所幸有小伙子及时将他送往医院救治。郝大爷病情稳定后,有4位陌生的小伙陈安、李康、张幸、汪福来医院看望他。郝大爷问他们究竟是谁送他来医院的,他们的回答如下:陈安:我们4人都没有送您来医院。李康:我们4人中有人送您来医院。张幸
Whatdoes"impasse"probablymean?Whatdoes"reprogramminghiscomputer"meaninthelastsentenceofthepassage?
Whatdoesthemansayaboutbeersincethe1990s?
A、Hekeepstheeggwarm.B、Hegathersfoodforthefemale.C、Hebuildsanestfortheegg.D、Hedefendsthecolony.A选项中的He,keep
TheU.S.andChinadon’tagreeonmuchthesedays.GermanyandFranceshareaborderandacurrencybutarefrequentlyatodds.
最新回复
(
0
)