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某村民要在屋顶建造一个长方体无盖贮水池,如果池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为120元,那么要造一个深为3米容积为48立方米的无盖贮水池最低造价是多少元?( )
某村民要在屋顶建造一个长方体无盖贮水池,如果池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为120元,那么要造一个深为3米容积为48立方米的无盖贮水池最低造价是多少元?( )
admin
2020-12-02
62
问题
某村民要在屋顶建造一个长方体无盖贮水池,如果池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为120元,那么要造一个深为3米容积为48立方米的无盖贮水池最低造价是多少元?( )
选项
A、6460
B、7200
C、8160
D、9600
答案
C
解析
第一步,本题考查几何问题,属于立体几何类,用方程法解题。第二步,总体积为48立方米,深度是3米,那么池底的面积为48/3=16(平方米),池底的造价=单价×面积=150×16=2400(元)。第三步,池底的面积为16平方米,设一条底边长为x,则另一条底边长为16/x,池底的周长为2(x+x/16),池壁的造价=周长×高×单价=2(x+x/16)×3×120=720×(x+x/16),根据均值不等式易知当x=16/x时总价最低,即x=4(米),此时池壁的造价为720×(4+4)=5760(元)。第四步,总价=池底造价+池壁造价=2400+5760=8160(元)。因此,选择C选项。
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