向量空间V={α=(0,a1,a2)|a1,a2为任意实数}的维数为______.

admin2021-10-13  33

问题 向量空间V={α=(0,a1,a2)|a1,a2为任意实数}的维数为______.

选项

答案2

解析 因向量空间的维数就是此向量空间的基中的基向量的个数,即极大无关组中所含向量的个数.由a1,a2的任意性,得α=a1(0,1,0)+a2(0,0,1).而e1=(0,1,0)与e2=(0,0,1)线性无关,故向量空间V的维数为2.
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