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一个容器中已注满水,有大、中、小三个球。第一次把小球沉入水中,第二次把小球取出、把中球沉入水中,第三次把中球取出,把小球和大球一起沉入水中。现知道每次从容器中溢出水量的情况是:第一次是第二次的1/2,第三次是第二次的1.5倍,求三个球的体积之比。(
一个容器中已注满水,有大、中、小三个球。第一次把小球沉入水中,第二次把小球取出、把中球沉入水中,第三次把中球取出,把小球和大球一起沉入水中。现知道每次从容器中溢出水量的情况是:第一次是第二次的1/2,第三次是第二次的1.5倍,求三个球的体积之比。(
admin
2013-10-26
76
问题
一个容器中已注满水,有大、中、小三个球。第一次把小球沉入水中,第二次把小球取出、把中球沉入水中,第三次把中球取出,把小球和大球一起沉入水中。现知道每次从容器中溢出水量的情况是:第一次是第二次的1/2,第三次是第二次的1.5倍,求三个球的体积之比。( )
选项
A、1:2:3
B、1:3:5
C、1:3:6
D、2:4:9
答案
B
解析
由题意可知,第一次溢出水的体积为小球的体积,第二次溢出水的体积为中球与小球的体积之差,第三次溢出水的体积为大球加小球的体积和与中球的体积之差。设小球、中球、大球的体积分别为x、y、z,可得
,因此,三球体积之比为1:3:5。故选B。
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