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有两个非负数,这两个非负数之积为1808802,其最小公倍数为其最大公约数的18倍,问这两个数分别是多少?
有两个非负数,这两个非负数之积为1808802,其最小公倍数为其最大公约数的18倍,问这两个数分别是多少?
admin
2018-10-09
33
问题
有两个非负数,这两个非负数之积为1808802,其最小公倍数为其最大公约数的18倍,问这两个数分别是多少?
选项
答案
设这两个非负数为a,b,则有a=p·r,b=q·r,r为最大公约数, 则最小公倍数是p·q·r=18r,即p·q=18, 故a·b=p·q·r
2
=18r
2
=1808802,则r=317, 又p,q互质,得:p=2,q=9,故两数为634和2853.
解析
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