小张购买了2个苹果、3根香蕉、4个面包和5块蛋糕,共消费58元。如果四种商品的单价都是正整数且各不相同,则每块蛋糕的价格最高可能为多少元?( )

admin2018-01-27  27

问题 小张购买了2个苹果、3根香蕉、4个面包和5块蛋糕,共消费58元。如果四种商品的单价都是正整数且各不相同,则每块蛋糕的价格最高可能为多少元?(     )

选项 A、5
B、6
C、7
D、8

答案D

解析 设每个苹果的价格为a元,每根香蕉的价格为6元,每个面包的价格为c元,每块蛋糕的价格为d元,则有2a+3b+4c+5d=58。由于要求蛋糕的价格最高,代入排除,从最大的选项开始代入,代入D选项,即每块蛋糕的价格为8元,则2a+3b+4c=18。由于2a、4c、18均为偶数,则36为偶数,所以可令b=2,则有a=4,c=1,符合题意。故本题答案为D。
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