{an}是一个等差数列，a3+a7-a10=8，a11-a4=4，则数列前13项之和是多少?

admin2015-06-03 48

问题 {a_n}是一个等差数列，a₃+a₇-a₁₀=8，a₁₁-a₄=4，则数列前13项之和是多少?

选项 A、32
B、36
C、156
D、182

答案C

解析由对称公式可知a₃+a₁₁=a₄+a₁₀，题干两式相加得(a₃+a₁₁)+a₇一(a₄+a₁₀)=12，因此a₇=12。数列前13项的中项恰好为a₇。由中项求和公式可知，数列前13项的和S₁₃=13a₇=13×12=156，选C。

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