(河北2012—45)若一直角三角形的周长与面积的数值相等，且两直角边长之和为14，则该三角形的面积是( )。

admin2013-09-24 23

问题 (河北2012—45)若一直角三角形的周长与面积的数值相等，且两直角边长之和为14，则该三角形的面积是( )。

选项 A、20
B、24
C、12
D、62

答案B

解析 [解一]假设直角三角形三边长分别为a、b、c(c为斜边)，则

[解二]根据“两直角边长之和为14”，回忆“常用勾股数”，凑“14＝6＋8”，可知：两直角边分别为6、8，斜边为10，面积和周长都是24，选择B。
[点睛]显然，“解一”更加严谨，但计算繁杂；实际考场上，“解二”才更加有效。因此，大家一定要非常熟练地掌握“常用勾股数”。

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