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某商场销售某种商品的价格和销售量的关系为P(Q)=7-0.2Q(其中P是价格(万元/吨),Q是销售量(吨)),该商品的成本函数为C(Q)=3Q+1(万元)。每吨需交税金2(万元)。求销售量Q(吨)为多少时,该商场可获得最大利润,此时价 格P(万元/吨)应
某商场销售某种商品的价格和销售量的关系为P(Q)=7-0.2Q(其中P是价格(万元/吨),Q是销售量(吨)),该商品的成本函数为C(Q)=3Q+1(万元)。每吨需交税金2(万元)。求销售量Q(吨)为多少时,该商场可获得最大利润,此时价 格P(万元/吨)应
admin
2012-08-10
60
问题
某商场销售某种商品的价格和销售量的关系为P(Q)=7-0.2Q(其中P是价格(万元/吨),Q是销售量(吨)),该商品的成本函数为C(Q)=3Q+1(万元)。每吨需交税金2(万元)。求销售量Q(吨)为多少时,该商场可获得最大利润,此时价 格P(万元/吨)应为多少?
选项
答案
由题意,该商场利润为 L=P.Q-C-2Q =(7-0.2Q)Q-(3Q+1)-2Q 即 L=-0.2Q
2
+2Q-1 令L′=-0.4Q+2=0,得Q=5。又 L″=-0.4<0 所以,当Q=5时,L有极大值,即销售量Q=5(吨)时,该商场可获得最大利润,此时,商品价格P=7-0.2×5=6(万元/吨)。
解析
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在职会计硕士(综合能力)题库专业硕士分类
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