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设抛物线y=a2χ+bχ+c过点(0,0)及(1,2),其中a
设抛物线y=a2χ+bχ+c过点(0,0)及(1,2),其中a
admin
2014-12-09
71
问题
设抛物线y=a
2
χ+bχ+c过点(0,0)及(1,2),其中a<0,确定以a,b,c,使抛物线与χ轴所围成的面积最小.
选项
答案
由抛物线y=aχ
2
+bχ+c(1过点(0,0)及(1,2)得(c=0,a+b=2或b=2-a,c=0. 因为a<0,所以b>0,由aχ
2
+bχ=0,得χ
1
=0,χ
2
=-[*]>0. S(a)=[*],令S′(a)=0得a=-4,从而b=6,故a=-4,b=6,c=0.
解析
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考研数学二
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