设抛物线y＝a2χ＋bχ＋c过点(0，0)及(1，2)，其中a

admin2014-12-09 127

问题设抛物线y＝a²χ＋bχ＋c过点(0，0)及(1，2)，其中a<0，确定以a，b，c，使抛物线与χ轴所围成的面积最小．

选项

答案由抛物线y＝aχ²＋bχ＋c(1过点(0，0)及(1，2)得(c＝0，a＋b＝2或b＝2－a，c＝0．因为a＜0，所以b＞0，由aχ²＋bχ＝0，得χ₁＝0，χ₂＝－[*]＞0． S(a)＝[*]，令S′(a)＝0得a＝－4，从而b＝6，故a＝－4，b＝6，c＝0.

解析

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考研数学二

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