求微分方程2x3y′=y(2x2―y2)的通解．

admin2015-12-22 62

问题求微分方程2x³y′=y(2x²―y²)的通解．

选项

答案原方程可化齐次微分方程求解．解原方程可化为 [*] 这是齐次方程．令[*]，于是 [*] 代入上述方程，有 [*] 分离变量，并两边积分得到 [*] 将[*]代回上式并整理，得原方程的通解 [*]，其中c为任意常数．

解析

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