下图有2个二叉树，左边描述了一个三年期零息债券价格，右边描述短期利率，每个期间价格或利率上移的概率为50％，如果该债券上附加一个卖出期权，行权时间是t=1，行权价格是0．83。它的到期收益率是多少?

admin2016-08-29 77

问题下图有2个二叉树，左边描述了一个三年期零息债券价格，右边描述短期利率，每个期间价格或利率上移的概率为50％，如果该债券上附加一个卖出期权，行权时间是t=1，行权价格是0．83。

它的到期收益率是多少?

选项

答案在t=1时期，由于期权可以行权，则P₁₁后的都变为了折现现金流。即 P₂₁=0．83×(1+0．11)=0．9213 P₂₂=0．83×(1+0．09)=0．9047 P₃₁=0．9213×(1+0．12)=1．0319 P₃₂=0．9213×(1+0．1)=1．0134 P₃₃=0．9047×(1+0．1)=0．9952 P₃₄=0．9047×(1+0．08)=0．9771 从t=1时放弃行权的节点P₁₂出发，P₂₃和P₂₄不变，在t=3时，由于贴现债券到期，由此分支衍生出来的期末价格均为1。具体二叉树模型如下： [*] 由于t=3时最终价格所占概率均为[*]，所以债券价格的期望值为10022，即P₃=1．0022，由此可知0．7599=1．0022／(1+r)³ ，解得r=9．58％。

解析

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下图有2个二叉树，左边描述了一个三年期零息债券价格，右边描述短期利率，每个期间价格或利率上移的概率为50％，如果该债券上附加一个卖出期权，行权时间是t=1，行权价格是0．83。它的到期收益率是多少?

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A、 B、 C、 D、 D

Thisyearwewillproduce______theydidlastyear.

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