2. 考研
  3. 下图有2个二叉树，左边描述了一个三年期零息债券价格，右边描述短期利率，每个期间价格或利率上移的概率为50％，如果该债券上附加一个卖出期权，行权时间是t=1，行权价格是0．83。 它的到期收益率是多少?

下图有2个二叉树，左边描述了一个三年期零息债券价格，右边描述短期利率，每个期间价格或利率上移的概率为50％，如果该债券上附加一个卖出期权，行权时间是t=1，行权价格是0．83。 它的到期收益率是多少?

admin2016-08-29  33
问题 下图有2个二叉树，左边描述了一个三年期零息债券价格，右边描述短期利率，每个期间价格或利率上移的概率为50％，如果该债券上附加一个卖出期权，行权时间是t=1，行权价格是0．83。

它的到期收益率是多少?
选项
答案在t=1时期，由于期权可以行权，则P11后的都变为了折现现金流。即 P21=0．83×(1+0．11)=0．9213 P22=0．83×(1+0．09)=0．9047 P31=0．9213×(1+0．12)=1．0319 P32=0．9213×(1+0．1)=1．0134 P33=0．9047×(1+0．1)=0．9952 P34=0．9047×(1+0．08)=0．9771 从t=1时放弃行权的节点P12出发，P23和P24不变，在t=3时，由于贴现债券到期，由此分支衍生出来的期末价格均为1。具体二叉树模型如下： [*] 由于t=3时最终价格所占概率均为[*]，所以债券价格的期望值为10022，即P3=1．0022，由此可知0．7599=1．0022／(1+r)3 ，解得r=9．58％。
解析
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