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下图有2个二叉树,左边描述了一个三年期零息债券价格,右边描述短期利率,每个期间价格或利率上移的概率为50%,如果该债券上附加一个卖出期权,行权时间是t=1,行权价格是0.83。 它的到期收益率是多少?
下图有2个二叉树,左边描述了一个三年期零息债券价格,右边描述短期利率,每个期间价格或利率上移的概率为50%,如果该债券上附加一个卖出期权,行权时间是t=1,行权价格是0.83。 它的到期收益率是多少?
admin
2016-08-29
52
问题
下图有2个二叉树,左边描述了一个三年期零息债券价格,右边描述短期利率,每个期间价格或利率上移的概率为50%,如果该债券上附加一个卖出期权,行权时间是t=1,行权价格是0.83。
它的到期收益率是多少?
选项
答案
在t=1时期,由于期权可以行权,则P
11
后的都变为了折现现金流。即 P
21
=0.83×(1+0.11)=0.9213 P
22
=0.83×(1+0.09)=0.9047 P
31
=0.9213×(1+0.12)=1.0319 P
32
=0.9213×(1+0.1)=1.0134 P
33
=0.9047×(1+0.1)=0.9952 P
34
=0.9047×(1+0.08)=0.9771 从t=1时放弃行权的节点P
12
出发,P
23
和P
24
不变,在t=3时,由于贴现债券到期,由此分支衍生出来的期末价格均为1。具体二叉树模型如下: [*] 由于t=3时最终价格所占概率均为[*],所以债券价格的期望值为10022,即P
3
=1.0022,由此可知0.7599=1.0022/(1+r)
3
,解得r=9.58%。
解析
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金融硕士(金融学综合)题库专业硕士分类
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金融硕士(金融学综合)
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