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设α1，α2，α3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式｜α1，α2，α3，β1｜=m，｜α1，α2，β2，α3｜=n，则4阶行列式｜α3，α2，α1，β1+β2｜等于( )
设α1，α2，α3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式｜α1，α2，α3，β1｜=m，｜α1，α2，β2，α3｜=n，则4阶行列式｜α3，α2，α1，β1+β2｜等于( )
admin
2016-05-31
19
问题
设α
1
，α
2
，α
3
，β
1
，β
2
都是4维列向量，且4阶行列式｜α
1
，α
2
，α
3
，β
1
｜=m，｜α
1
，α
2
，β
2
，α
3
｜=n，则4阶行列式｜α
3
，α
2
，α
1
，β
1
+β
2
｜等于( )
选项
A、m+n
B、-(m+n)
C、n-m
D、m-n
答案
C
解析
由行列式的性质：互换两行(列)，行列式变号，得
｜α
3
，α
2
，α
1
，(β
1
+β
2
)｜=｜α
3
，α
2
，
α
1
，β
1
｜+｜α
3
，α
2
，α
1
，β
2
｜
=-｜α
1
，α
2
，α
3
，β
1
｜+｜α
1
，α
2
，β
2
，α
3
｜
=n-m
所以应选C．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MGT4777K
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考研数学三
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