求微分方程yˊˊ+2yˊ－3y=e－3x的通解．

admin2016-09-13 49

问题求微分方程yˊˊ+2yˊ－3y=e^－3x的通解．

选项

答案对应的齐次方程的通解为 [*]=C₁e^x+C₂e^－3x．原方程的一个特解为y^*=Axe^－3x，代入原方程，得 A=[*]， y^*=[*]xe^－3x．所求通解为y=C₁e^x+C₂e^－3x－[*]xe^－3x(C₁，C₂为任意常数)．

解析

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考研数学三

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