市场上有两只股票。股票A标准差30％，股票B标准差20％，不允许卖空。若两只股票相关性系数为1，怎样的投资组合可以使风险最小?若两只股票相关系数为一1，风险最小的投资组合又应如何构建?(上海财经大学2012真题)

admin2018-11-12 35

问题市场上有两只股票。股票A标准差30％，股票B标准差20％，不允许卖空。若两只股票相关性系数为1，怎样的投资组合可以使风险最小?若两只股票相关系数为一1，风险最小的投资组合又应如何构建?(上海财经大学2012真题)

选项

答案若两只股票的相关系数为1，那么选择标准差小的股票进行选择会得到风险最小的股票组合。即投资组合全选择股票B。若两只股票的相关系数为一1，当两只股票相关系数为一1时，假设有x投入到A股票中，有1一x投入到B股票中，则两只股票的方差为： σ=(0．3x)²+[0．2×(1一x)]²一2x(1一x)0．2×0．3 根据倒导数为0，可以解得x=0．4，也就是说最小方差的投资组合是40％投入到A股票中，60％投入到B股票中。

解析

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市场上有两只股票。股票A标准差30％，股票B标准差20％，不允许卖空。若两只股票相关性系数为1，怎样的投资组合可以使风险最小?若两只股票相关系数为一1，风险最小的投资组合又应如何构建?(上海财经大学2012真题)

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