设ξ为随机变量,从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条,当两条棱相交时,ξ=0;当两条棱平行时,ξ的值为两条棱之间的距离;当两条棱异面时,ξ=1。 求概率P(ξ=0);

admin2016-01-20  32

问题 设ξ为随机变量,从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条,当两条棱相交时,ξ=0;当两条棱平行时,ξ的值为两条棱之间的距离;当两条棱异面时,ξ=1。
求概率P(ξ=0);

选项

答案若两条棱相交,则交点必为正方体8个顶点中的一个,过任意1个顶点恰有3条棱,∴共有8C32对相交棱,∴P(ξ=0)=[*]

解析
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