如图所示，长方体的棱长分别为3，4，5，将它切割成两个体积相等的三棱柱，则每个三棱柱的表面积最小为( )

admin2018-12-15 39

问题如图所示，长方体的棱长分别为3，4，5，将它切割成两个体积相等的三棱柱，则每个三棱柱的表面积最小为( )

选项 A、47
B、72
C、94
D、

E、

答案D

解析本题考查立体几何。原长方体的表面积为(3×4+4×5+3×5)×2=94，切割后每个三棱柱不包含切面的表面积为47，要使得每个三棱柱的表面积最小，则只需满足切面面积最小。切割成两个体积相等的三棱柱共有三种情况，切面面积分别为

，

，最小的是

，因此每个三棱柱的表面积最小为

。故选D。

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