设数列{an}的前n项和为Sn，令Tn=，称Tn为数列a1，a2，…，an的“理想数”。若数列a1，a2，…，a400的“理想数”为2005，则数列9，a1，a2，…，a400的“理想数"为

admin2017-01-21 73

问题设数列{a_n}的前n项和为S_n，令T_n=

，称T_n为数列a₁，a₂，…，a_n的“理想数”。若数列a₁，a₂，…，a₄₀₀的“理想数”为2005，则数列9，a₁，a₂，…，a₄₀₀的“理想数"为

选项 A、2 004
B、2 005
C、2 009
D、2 008
E、3 000

答案C

解析由T₄₀₀=

=2005，可得S₁+S₂+…+S₄₀₀=2005×400，则数列9，a₁，a₁，…，a₄₀₀的“理想数”为

=2009。所以选C。

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