(2009年)设随机变量X~N(0,σ2),则对任何实数λ都有( )。

admin2014-08-29  15

问题 (2009年)设随机变量X~N(0,σ2),则对任何实数λ都有(    )。

选项 A、P(X≤λ)=P(X≥λ)
B、P(X≥λ)=P(X≤-λ)
C、λX~N(0,λσ2)
D、X-λ~N(λ,σ22)

答案B

解析 当X~N(μ,σ2),有aX+b~N(aμ+b,(aσ)2),故由X~N(0,σ2),有λX~N(0,λ2σ2),X-λ~N(-λ,σ2),所以选项(C)和选项(D)不正确;再因标准正态分布密度函数关于y轴对称,显然选项(A)不成立。
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