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设函数f(x)在(0,+∞)内具有二阶导数,且f(x)>0,令un=f(n)(n=1,2,…),则下列结论正确的是
设函数f(x)在(0,+∞)内具有二阶导数,且f(x)>0,令un=f(n)(n=1,2,…),则下列结论正确的是
admin
2014-07-22
46
问题
设函数f(x)在(0,+∞)内具有二阶导数,且f(x)>0,令u
n
=f(n)(n=1,2,…),则下列结论正确的是
选项
A、若u
1
>u
2
,则{u
n2
}必收敛.
B、若u
1
>u
2
,则{u
n
}必发散.
C、若u
1
<u
2
,则{u
n
}必收敛.
D、若u
1
<u
2
,则{u
n
}必发散.
答案
D
解析
[分析] 利用反例通过排除法进行讨论.
[详解] 设f(x)=x
2
,则f(x)在(0,+∞)上具有二阶导数,且f"(x)>0,u
1
<u
2
,但{u
n
}={n
2
}发散,排除(C);设f(x)=
,则f(x)在(0,+∞)上具有二阶导数,且f"(x)>0,u
1
>“2u
2
,但{u
n
}=
收敛,排除(B);设f(x)=-lnx,则f(x)在(0,+∞)上具有二阶导数,且f"(x)>0,u
1
>u
2
,但(u
n
)={-lnn)发散,排除(A).故应选(D).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MR34777K
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考研数学二
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