设方程x2一xy+y2=1确定y为x的函数，求y′｜(1,1)，y"｜(1,1).

admin2021-01-30 47

问题设方程x²一xy+y²=1确定y为x的函数，求y′｜_(1,1)，y"｜_(1,1).

选项

答案方程两边关于x求导，并将y视为x的函数，得 2x-y—xy′+2yy′=0，方程两边关于x再求导数，得 2一y′一y′一xy"+2(y′)²+2yy"=0，将x=1和y=1分别代入上述两个方程得y′｜_1,1=一1，y"｜_1,1=一6．

解析

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考研数学三

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设问方程组什么时候有解？什么时候无解？有解时，求出其相应的解．
计算，区域D由直线y＝x、曲线(y≥0)以及x轴围成。
计算二重积分，其中D为x2+y2=1，x2+y2=2x所围中间一块区域．
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