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  3. 设方程x2一xy+y2=1确定y为x的函数，求y′｜(1,1)，y"｜(1,1).

设方程x2一xy+y2=1确定y为x的函数，求y′｜(1,1)，y"｜(1,1).

admin2021-01-30  51
问题 设方程x2一xy+y2=1确定y为x的函数，求y′｜(1,1)，y"｜(1,1).
选项
答案方程两边关于x求导，并将y视为x的函数，得 2x-y—xy′+2yy′=0， 方程两边关于x再求导数，得 2一y′一y′一xy"+2(y′)2+2yy"=0， 将x=1和y=1分别代入上述两个方程得y′｜1,1=一1，y"｜1,1=一6．
解析
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考研数学三

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